【題目】點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示,已知AB=3,BC=2,CD=4.
(1)若點(diǎn)C為原點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|= ;
(3)如圖2,點(diǎn)P、Q分別從A、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)后立即按原速折返;點(diǎn)Q沿線(xiàn)段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)后立即按原速折返.當(dāng)P、Q中的某點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)P、Q之間的距離;
②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒),則t為何值時(shí),PQ=5?
【答案】(1)-5;(2)2;(3)①7;②5;
【解析】試題分析:(1)根據(jù)即可得;
(2)由題意知 根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)原式可得 結(jié)合 可得答案;
(3)①由題意知點(diǎn)回到起點(diǎn)需要6秒,點(diǎn)回到起點(diǎn)需要4秒知當(dāng)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,從而得出繼而可得;
②分以下兩種情況:1、點(diǎn)未到達(dá)點(diǎn)時(shí);2、點(diǎn)由點(diǎn)折返時(shí),根據(jù)列方程求解可得.
試題解析:(1)若點(diǎn)C為原點(diǎn),則點(diǎn)B表示2,點(diǎn)A表示5,
故答案為:5;
(2)由題意知a<c,d>b,a<d,
則|ac|+|db||ad|=ca+db(da)=ca+dbd+a=cb,
∵BC=2,即cb=2,
故答案為:2;
(3)①由題意知點(diǎn)P回到起點(diǎn)需要6秒,點(diǎn)Q回到起點(diǎn)需要4秒,
∴當(dāng)t=4時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,
此時(shí)BP=1,BC=2,CQ=4,
∴PQ=7;
②、分以下兩種情況:
1、當(dāng)點(diǎn)Q未到達(dá)點(diǎn)C時(shí),可得方程:t+2t+5=3+2+4,解得;
2、當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B折返時(shí),可得方程(t3)+2(t3)+2=5,解得:;
綜上,當(dāng)或時(shí),PQ=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直線(xiàn)y=kx-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可得直線(xiàn)的解析式為( )
A. y=kx+1 B. y=kx-3 C. y=kx+3 D. y=kx-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a,b分別代表鐵路和公路,點(diǎn)M,N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場(chǎng).現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn),使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等,且到兩市場(chǎng)距離相等.請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出O點(diǎn)位置,不寫(xiě)作法,保留痕跡.
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【題目】直線(xiàn)y=3x+9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (3,0) B. (-3,0)
C. (0,3) D. (0,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià),再將標(biāo)價(jià)打8折出售,結(jié)果獲利28元,如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元,那么根據(jù)題意,所列方程正確的是( )
A.0.8(1+0.5)x=x+28
B.0.8(1+0.5)x=x﹣28
C.0.8(1+0.5x)=x﹣28
D.0.8(1+0.5x)=x+28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50°.
(1)若∠AOC=∠AOB,求OC的方向;
(2)OD是OB的反向延長(zhǎng)線(xiàn),求OD的方向;
(3)∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD,作∠BOD的平分線(xiàn)OE,求OE的方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售,如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元,而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元.
問(wèn):(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各是多少元?
(2)為了保證不虧損,最多可以打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線(xiàn)BD、CE相交于點(diǎn)H.
(1)如圖,①在圖中找出與∠DBA相等的角,并說(shuō)明理由;
②若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中,∠A=50°,直接寫(xiě)出∠DHE的度數(shù)是 .
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