【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB，AC向兩側(cè)作等邊三角形△ABD和△ACE，連接BE，CD．

（1）求證：BE＝CD；

（2）△ADC可以看成　 　繞點(diǎn)A　 　（填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）旋轉(zhuǎn)了　 　°．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）△ABE、順時(shí)針、60．

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明三角形全等即可得證；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和（1）中的結(jié)論即可得結(jié)論．

解：（1）∵△ABD和△ACE是等邊三角形，

∴AD＝AB，AE＝AC，∠BAD＝∠CAE＝60°

∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，

即∠DAC＝∠BAE，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴DC＝BE．

（2）△ADC可以看成是△BAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°．

故答案為△ABE、順時(shí)針、60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn) A（8，4），AB⊥y軸于 B，AC⊥x軸于 C，直線 y＝x交 AB于 D．

（1）如圖 1，若 E 為 OD 延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCE 的面積,S△BCE＝20 時(shí)，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥AB于 F，點(diǎn) G、H 分別為 AC、CB 上動(dòng)點(diǎn)，求 FG+GH 的最小值及點(diǎn) G 的坐標(biāo)．

（2）如圖 2，直線 BC 與 DE 交于點(diǎn) M，作直線 MN∥y 軸，在（1）的條件下，將△DEF 沿 DE方向平移 個(gè)單位得到△D′E′F′，在直線 MN 上是否存在點(diǎn) P 使得△BF′P 為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝2x2的圖象如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B1，B2，B3在y軸的正半軸上，點(diǎn)A1，A2，A3在二次函數(shù)y＝2x2位于第一象限的圖象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都為等腰直角三角形，且點(diǎn)A1，A2，A3均為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B，連接AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得由點(diǎn)M，A，C構(gòu)成的△MAC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，最大值為16，且形狀與拋物線y＝4x2+2x﹣3相同，則此函數(shù)的關(guān)系式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱“醫(yī)療保險(xiǎn)”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn)，住院時(shí)自己先墊付，出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷款，這項(xiàng)舉措惠及民生，吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn)，得到報(bào)銷款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF 折疊后點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,則∠EFC ＝（ ）.

A.50°B.130°C.65°D.115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇是全國(guó)首個(gè)自然村“村村通寬帶”省份．我市某村為了將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品外銷，建立了淘寶網(wǎng)店．該網(wǎng)店于今年7月底以每袋25元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品．當(dāng)商品售價(jià)為每袋40元時(shí)，8月份銷售256袋．9、10月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，10月份的銷售量達(dá)到400袋．設(shè)9、10這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．

（1）求9、10這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；

（2）為迎接雙“十一”，11月份起，該網(wǎng)店采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/每袋，銷售量就增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店11月份獲利4250元？

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