【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).利用正方形網(wǎng)絡(luò)可以畫出長度為無理數(shù)的線段,如圖1中.請參考此方法按下列要求作圖:
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為17的正方形,并標(biāo)出字母;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使,,,并標(biāo)出字母;
(3)猜想是何種特殊三角形.并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察后填空:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1; ②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; ③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.
(1)填空:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .
(2)請利用上面的結(jié)論計(jì)算:
①(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1; ②若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.
(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)E從B點(diǎn),出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)(與B、O點(diǎn)不重合),過E作EF//AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊,得到四邊形DCEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____,______),B(______,_____);
②畫出t=2時(shí),四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫畫法);
(2)若CD交y軸于H點(diǎn),求證:四邊形DHEF為平行四邊形;并求t為何值時(shí),四邊形DHEF為菱形(計(jì)算結(jié)果不需化簡);
(3)連接AD,BC四邊形ABCD是什么圖形,并求t為何值時(shí),四邊形ABCD的面積為36?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD并延長,與BC相交于點(diǎn)E。
(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半徑;
(2)取BE的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,求證:DF是⊙O的切線。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點(diǎn)M.
(1)、當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)、當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn),且BP=BQ,過點(diǎn)B作PC的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接HD、HQ. (14分)
(1)圖中有________對相似三角形;
(2)若正方形ABCD的邊長為1,P為AB的三等分點(diǎn),求△BHQ的面積;
(3)求證:DH⊥HQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相等).
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