【題目】如圖，對面積為S的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；··· ；則______． 按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到，則其面積_______．

【答案】19S

【解析】

首先根據(jù)題意，求得，同理求得，則可求得面積的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即可求得答案．

連，


∵，
∴，
同理：，
∴，
同理：，
∴，
即，

同理：S，S，
∴．
故答案是：19S，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解2014屆某校男生報考泉州市中考體育測試項目的意向，某校課題研究小組從畢業(yè)年段各班男生隨機抽取若干人組成調(diào)查樣本，根據(jù)收集整理到的數(shù)據(jù)繪制成以下不完全統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該小組采用的調(diào)查方式是____________，被調(diào)查的樣本容量是_______；

（2）請補充完整圖中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（請標上百分率）（百分率精確到1%）；

（3）該校共有600名初三男生，請估計報考A類的男生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，假設生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系．

（1）求該產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系式；

（3）當產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明，小麗，小華都參加了本次考查．

(1)求小明，小麗都參加實驗A考查的概率；

(2)求他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；

（2）若點P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP＝120°，求點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點M，交⊙O于點C，連接AC，BC.

（1）求證：AC=BC；

（2）如圖2，在圖1 的基礎上做⊙O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關系如圖所示.

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.

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