Question

【題目】問(wèn)題背景：

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他覺(jué)得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，就去請(qǐng)教崔老師．崔老師說(shuō)：你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦！

獲取新知：

請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)下表：

	x=﹣1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x﹣y	﹣3	2	4	1	7
B=4x2﹣4xy+y2	9	4

（2）觀(guān)察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系？

解決問(wèn)題：

（3）請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息，計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

Answer 1

【答案】（1）16，1，49；（2）B=A2；（3）9．

【解析】試題分析：

（1）將所給“”的值代入B中計(jì)算即可得到對(duì)應(yīng)的值，再填入表格即可；

（2）觀(guān)察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：B的值等于A的值的平方；

（3）觀(guān)察、分析可知，式子中的3.14相當(dāng)于A、B中的，而3.28相當(dāng)于A、B中的，由此即可得到原式的值=（2×3.14-3.28）2=9.

試題解析：

（1）當(dāng)x=3，y=2時(shí)，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；

當(dāng)x=1，y=1時(shí)，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；

當(dāng)x=5，y=3時(shí)，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．

填入表格如下：

	x=﹣1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x﹣y	﹣3	2	4	1	7
B=4x2﹣4xy+y2	9	4	16	1	49

（2）觀(guān)察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：B=A2；

（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．