【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn)，則這根棉線的長(zhǎng)度最短為（ ）

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

【答案】C

【解析】

要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.

圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是:;即在圓柱體的展開圖長(zhǎng)方形中,將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形,A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短;

∵圓柱底面半徑為cm,

∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng):=4cm;

又∵圓柱高為9cm,

∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3cm;

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;

∴AC+CD+DB=15cm;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)F,連接BE,求∠A的度數(shù).

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【題目】小明在某商店購(gòu)買商品A，B共3次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買總費(fèi)用(元)

第一次購(gòu)買

7

6

1350

第二次購(gòu)買

4

8

1320

第三次購(gòu)買

10

9

1188

（1）小明以折扣價(jià)購(gòu)買商品的是第_____次購(gòu)物；

（2）求商品A，B的標(biāo)價(jià)；

（3）若商品A，B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售的這兩種商品．

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【題目】為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

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