Question

一梯形是上底為4cm，過上底的一頂點，作一直線平行于一腰，并與下底相交組成一個三角形，若三角形的周長為12cm，則梯形的周長是

 

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Answer 1

考點：梯形

專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由一梯形是上底為4cm，過上底的一頂點，作一直線平行于一腰，并與下底相交組成一個三角形，易得四邊形AECD是平行四邊形，又由△BCE的周長為12cm，CD為4cm，即可得形ABCD的周長=△BCE的周長+AE+CD．

解答：解：如圖，∵梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=4cm，CE=AD，
∵△BCE的周長為12cm，
即CE+BE+CD=12cm，
∴AD+BE+BC=12cm，
∴梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=AD+AE+BE+BC+CD=AD+BE+BC+4+4=12+4+4=20（cm）．
故答案為：20cm．

點評：此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．