【題目】完成下面的證明過程.
如圖,已知,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.求證AB∥CD.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3( )
∴∠3+∠2=180°( )
∴AE∥ ( )
∴∠D= ( )
∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠CEA( )
∴AB∥CD ( )
【答案】對(duì)頂角相等,等量代換;DF;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,∠AEC;兩直線平行,同位角相等,等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
【解析】
求出∠2+∠3=180°,根據(jù)平行線的判定得出AE∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠D,求出∠AEC=∠A,根據(jù)平行線的判定得出即可.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知),
又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),
∴∠2+∠3=180°(等量代換),
∴AE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
∴∠AEC=∠D(兩直線平行,同位角相等),
∵∠A=∠D(已知)
∴∠AEC=∠A(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
故答案為:對(duì)頂角相等,等量代換;DF;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,∠AEC;兩直線平行,同位角相等,等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B,分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D,連接AC,BD,CD,得平行四邊形ABDC.
(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)若在直線CD上存在點(diǎn)M,連接MA,MB,使S△MAB=2S△MBD,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接PC,PO,請(qǐng)畫出圖形,寫出∠CPO,∠DCP,∠BOP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)紹興市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息:
旅游人數(shù) | 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) |
不超過30人 | 人均收費(fèi)80元 |
超過30人 | 每增加1人,人均收費(fèi)降低1元,但人均收費(fèi)不低于55元 |
A公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社2800元.A公司參加這次旅游的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的三邊為邊分別向三角形外作正方形、、.連結(jié)、、.若的面積是,則以線段、、為邊的三角形的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來隨著全國(guó)樓市的降溫,商品房的價(jià)格開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì),2012年某樓盤平均售價(jià)為5000元/平方米,2014年該樓盤平均售價(jià)為4050元/平方米.
(1)如果該樓盤2013年和2014年樓價(jià)平均下降率相同,求該樓價(jià)的平均下降率;
(2)按照(1)中樓價(jià)的下降速度,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該樓盤2015年樓價(jià)平均是多少元/平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一種成本為每千克40美元的水產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克;銷售價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況,銷售單價(jià)定為多少元時(shí),獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種教學(xué)用具共40件,A種每件價(jià)格比B種每件價(jià)格貴8元,同時(shí)購(gòu)進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元.
(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于880元且不多于900元的金額購(gòu)買A、B兩種教學(xué)用具,問A種教學(xué)用具最多能購(gòu)買多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥y軸,垂足為B,將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=﹣ x上,再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的位置,使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=﹣ x上,依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)O12的縱坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的個(gè)小球,其中紅球個(gè),白球個(gè).
(1)先從袋子中取出個(gè)紅球(且為正整數(shù)),再?gòu)拇又须S機(jī)摸個(gè)小球,將“摸出白球”記為事件A,請(qǐng)完成下面表格:
事件 | 必然事件 | 隨機(jī)事件 |
的值 |
(2)先從袋子中取出個(gè)紅球,再放入個(gè)一樣的白球并掘勻,隨機(jī)摸出個(gè)白球的頻率在附近擺動(dòng),求的值.
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