【題目】如圖,點A、B在直線l上,AB=10cm,⊙B的半徑為1cm,點C在直線l上,過點C作直線CD且∠DCB=30°,直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切.

【答案】解:當(dāng)直線與圓相切時,點C在圓的左側(cè),
∵∠DCB=30°,直線CD與⊙B相切,
∴2DB=BC,
即2(1+t)=10-4t,
解得:t=
當(dāng)直線與圓相切時,點C在圓的右側(cè),
∵∠DCB=30°,直線CD與⊙B相切,
∴2DB=BC,
即2(1+t)=4t-10,
解得:t=6,
故答案為: 或6.
【解析】 根據(jù)直線與圓相切和勾股定理,圓的半徑與BC的關(guān)系,注意有2種情況解答即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽,轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪,每個人最多有兩次機(jī)會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績無效,稱為“爆掉”.
(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”,請你分析“爆掉”的可能性有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的ABC中,直角三角形的個數(shù)為( 。

a=3,b=4,c=5; a=6,A=45°;a=2b=2,c=2; ④∠A=38°,B=52°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個反比例函數(shù)C1:y=C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,PC1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸,垂線與C2交點為A、B,則下列結(jié)論,其中正確的是( )

①△ODBOCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積等于k1- k2;PAPB始終相等;④當(dāng)點APC的中點時,點B一定是PD的中點

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點都在y=上,∴△ODB與△OCA的面積都都等于,則①正確;②S矩形OCPB-SAOC-SDBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,則②正確;③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時,PA=PB,錯誤;④當(dāng)點APC的中點時,點B一定是PD的中點,正確.故選C

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時,kb的值分別為(

A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如上圖,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A1,2),請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P,你選擇的P點坐標(biāo)為    

【答案】-1,-2)(答案不唯一).

【解析】試題分析:根據(jù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A1,2先求出函數(shù)解析式,給x一個值負(fù)數(shù),求出y值即可得到坐標(biāo).

試題解析:圖象經(jīng)過點A1,2),

解得k=2,

函數(shù)解析式為y=,

當(dāng)x=-1時,y==-2,

∴P點坐標(biāo)為(-1-2)(答案不唯一).

考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

型】填空
結(jié)束】
13

【題目】y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù))與函數(shù))所截,當(dāng)直線l向右平移4個單位時,直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

-3.1,3.1415,-,+31,0.618,-,0,-1,-(-3).

正數(shù)集合:{              …};

整數(shù)集合:{              …};

負(fù)數(shù)集合:{              …};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{             …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx的反比例函數(shù),且當(dāng)x=-4時,y=,

1)求這個反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;

2求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.

【答案】1 2

【解析】整體分析

(1)由反比例函數(shù)的這定義求k值,確定x的取值范圍;(2)x=6代入(1)中求得的反比例函數(shù)的解析式.

:(1設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為,

則k=-4×=-2,

所以個反比例函數(shù)關(guān)系式是,自變量x的取值范圍是x≠0.

(2)當(dāng)x=6時, ==-.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,函數(shù)y= y= - x+4的圖像交點為AB,原點為O,求AOB面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形(長方形),點AC的坐標(biāo)分別為A10,0 ),C0,4),點DOA的中點,點P在線段BC邊上運動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為 ____________________________________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(南陽唐河縣期中)如圖,在ABCD中,DE平分∠ADCABG,交CB的延長線于E,BF平分∠ABCAD的延長線于F.

(1)AD5AB8,求GB的長;

(2)求證:∠EF.

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同步練習(xí)冊答案