如圖,有一條長度為1的線段EF,其端點E、F在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動一周時,EF的中點M所形成的軌跡的長是
8+π
8+π
分析:根據(jù)題意判斷出軌跡是四個角處的四個直角扇形與正方形的四條邊上的四條線段組成,然后根據(jù)圓的周長公式進行計算即可求解.
解答:解:如圖,四個角上的圖形合起來剛好是一個半徑為0.5的圓,周長為:2π×0.5=π,
再加上四個邊上滑動為四個等長的線段,長度均為2,
合起來就是:2×4+π=8+π.
故答案為:8+π.
點評:本題考查了點的軌跡與正方形的四條邊都相等的性質(zhì),判斷出軌跡是四條弧與四條相等的線段的和是解題的關(guān)鍵,也是解本題的難點.
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