【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)絡中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點),△ABC的三個頂點分別在網(wǎng)格的格點上
(1)請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使△ABC的頂點A的坐標為(-3,5);
(2)在(1)的坐標系中,直接寫出△ABC其它兩個頂點的坐標;
(3)在(1)的坐標系中,畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1 .
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【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D點,點P為BA延長線上一點,點O是線段AD上一點,若AC=AO+AP.
(1)求證:∠APO=∠OCA;
(2)求證:△OCP是等邊三角形.
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【題目】如圖,已知點E在直角△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半徑.
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【題目】(2016四川省攀枝花市)某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸(含14噸),則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場價n元收費.小明家3月份用水20噸,交水費49元;4月份用水18噸,交水費42元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?
(2)設每月用水量為x噸,應交水費為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)小明家5月份用水26噸,則他家應交水費多少元?
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【題目】如圖是由邊長為的小正方形構成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,的頂點在格點.請選擇適當?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
(1)如圖,作關于直線的對稱圖形;
(2)如圖,作的高;
(3)如圖,作的中線;
(4)如圖,在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方,使的值最。
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【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在線段CB上,OB平分∠AOF.
(1)請在圖中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)判斷線段AB與OC 的位置關系是什么?并說明理由;
(3)若平行移動AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(4,1),B(1,1)C(4,5),D(6,﹣3),E(﹣2,5)
(1)在坐標系中描出各點,畫出△AEC,△BCD.
(2)求出△AEC的面積(簡要寫明簡答過程).
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【題目】如圖,AC為⊙O的直徑,B為⊙O上一點,∠ACB=30°,延長CB至點D,使得CB=BD,過點D作DE⊥AC,垂足E在CA的延長線上,連接BE.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)當BE=3時,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的對稱軸為.點在直線上.
(1)求, 的值;
(2)若點在二次函數(shù)上,求的值;
(3)當二次函數(shù)與直線相交于兩點時,設左側的交點為,若,求的取值范圍.
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