【題目】某校為了了解初三年級600名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數,單位:)分成五組(:;:;:;:;:),并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調查的樣本容量是________,并補全頻數分布直方圖;
(2)組學生的頻率為_________,在扇形統(tǒng)計圖中組的圓心角是__________度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過的學生大約有多少名?
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【題目】已知:如圖,MN為⊙O的直徑,ME是⊙O的弦,MD垂直于過點E的直線DE,垂足為點D,且ME平分∠DMN.
求證:(1)DE是⊙O的切線;
(2)ME2=MDMN.
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【題目】房山某中學改革學生的學習模式,變“老師要學生學習”為“學生自主學習”,培養(yǎng)了學生自主學習的能力.小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學,根據收集到的數據繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖.請根據下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:
(1)這次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)根據抽樣調查的結果,估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”?
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【題目】如圖1,觀察數表,如何計算數表中所有數的和?
方法1:如圖1,先求每行數的和:
第1行
第2行
第n行
故表中所有數的和:
;
方法2:如圖2.依次以第1行每個數為起點,按順時針方向計算各數的和:
第1組
第2組
第3組
…
第組 ,
用這組數計算的結果,表示數表中所有數的和為: ,
綜合上面兩種方法所得的結果可得等式: ;
利用上面得到的規(guī)律計算:.
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【題目】某校積極開展“陽光體育”活動,并開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目,為了解學生最喜愛哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
(1)求本次被調查的學生人數;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有3000名學生,請估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少?
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點和點(點在原點的左側,點在原點的右側),與軸交于點,.
(1)求該拋物線的函數解析式.
(2)如圖1,連接,點是直線上方拋物線上的點,連接,.交于點,當時,求點的坐標.
(3)如圖2,點的坐標為,點是拋物線上的點,連接,,形成的中,是否存在點,使或等于?若存在,請直接寫出符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知一個三角形紙片,其中,分別是邊上的點,連接.
(1)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點落在邊上的點處,且使S四邊形ECBF,求的長;
(2)如圖,若將紙片的一角沿折疊,折疊后點落在邊上的點處,且使.試判斷四邊形的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C的坐標分別為(4,0),(0,6),直線AD交BC于點D.tan∠OAD=2,拋物線過A,D兩點.
()求點D的坐標和拋物線M1的表達式.
()點P是拋物線M1對稱軸上一動點,當∠CPA=90°時,求所有滿足條件的點P的坐標.
()如圖,點E(0,4),連接AE,將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2.
①設點D平移后的對應點為點D',當點D'恰好落在直線AE上時,求m的值.
②當時,若拋物線M2與直線AE有兩個交點,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,(圓心在內部)經過兩點,交線段于點直徑交于點點關于直線的對稱點落在上.連結.
求證:.
在圓心的運動過程中,
若,求的長.
若點關于的對稱點落在邊上時,求的值.(直接寫出答案)
令與邊的另一個交點為,連結交于點若,垂足為點求證:.
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