【題目】如下圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結論: ①∠BOE＝（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

試題①∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正確；

②∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，

∴∠BOF=∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正確；

③∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，

∴∠POE=∠BOF； 所以③正確；

∴∠POB=90°﹣a°，

而∠DOF=a°，所以④錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點A（a，0）點 B（0，b），且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|＝0

（1）a＝ ；b＝ ．

（2）點 P 在直線AB的右側，且∠APB＝45°

①若點P在x軸上，則點P的坐標為 ；

②若△ABP 為直角三角形，求點P的坐標；

（2）如圖2，在（2）的條件下，點P在第四象限，∠BAP＝90°，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接MN，求證：MP平分△BMN的一個外角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與相交于點，是的平分線，，．

（1）若，請求出的度數(shù)；

（2）平分嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計）．問：
（1）蘋果進價為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某廠生產(chǎn)的一批軸進行檢驗，檢驗結果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，且軸直徑的合格標準為(單位：mm)，有下列結論：①這批被檢驗的軸總數(shù)為50根；②a+b=0.44且x=y；③這批軸中沒有直徑恰為100.15mm的軸；④這一批軸的合格率是82%，若該廠生產(chǎn)1000根這樣的軸，則其中恰好有180根不合格. 其中正確的有______個.

組別(mm)

頻數(shù)

頻率

99.55~99.70

x

a

99.70~99.85

5

0.1

99.85~100.00

21

0.42

100.00~100.15

20

b

100.15~100.30

0

0

100.30~100.45

y

0.04

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB =12，AC =6，則BE= ___________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案