【題目】如圖,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,且AB=BC,AC=AD,求∠CAD的度數(shù).

【答案】∠CAD=36°.

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180分別求出∠1、∠2的度數(shù),從而得到∠ACD與∠ADC的度數(shù),最后由三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD度數(shù).

∵五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,

∴∠BAE=∠B=∠BCD=∠CDE=∠E=(5﹣2)×180°÷5=108°,

∵AB=AC,

∴∠1=∠2=(180°﹣108°)÷2=36°,

∴∠ACD=∠BCD﹣∠2=72°,

∵AC=AD,

∴∠ADC=∠ACD=72°,

∴∠CAD=180°﹣∠ACD﹣∠ADC=36°.

故答案為:36°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn),3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點(diǎn)最多有28個(gè),則此時(shí)n的值為( 。

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖,AB∥CD,OE平分∠BOCOF⊥OE,OP⊥CD∠ABO,則下列結(jié)論: ①∠BOE180-a°;②OF平分∠BOD③∠POE∠BOF④∠POB2∠DOF.其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(精確到1cm)交給甲、乙兩同學(xué),要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)直方圖,甲繪制的圖如圖1所示,乙繪制的圖如圖2所示,經(jīng)檢測(cè)確定,甲繪制的頻數(shù)直方圖是正確的,乙在整理數(shù)據(jù)及繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.

(1)問(wèn):該班學(xué)生有多少人?

(2)某同學(xué)身高為165cm,他說(shuō):“我們班上比我高的人不超過(guò).”他的說(shuō)法正確嗎?

(3)請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中存在的一個(gè)錯(cuò)誤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.

(1)整數(shù)集合{ …}

(2)非正數(shù)集合{ …}

(3)正有理數(shù)集合{ …}

(4)無(wú)理數(shù)集合{ …}

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AC、BD,則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”.

(1)求證:∠A+∠C=∠B+D;

(2)如圖2,若∠CAB和∠BDC的平分線APDP相交于點(diǎn)P,且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N.

以線段AC為邊的“8字型”有   個(gè),以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有   個(gè);

若∠B=100°,∠C=120°,求∠P的度數(shù);

若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB”,試探究∠P∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】?jī)蓧K等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).

(1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為和位置關(guān)系為
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年5月6日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)營(yíng),該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.

(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與AB,AC相交于點(diǎn)M,N,且MN∥BC,若AB=5,AC=6,則△AMN的周長(zhǎng)為(

A. 7 B. 9 C. 11 D. 16

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