【題目】如圖1,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,直角邊在線段上,

1)將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置,若,則________;猜想的數(shù)量關(guān)系為________;

2)將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)一周,三角板不動(dòng),請(qǐng)問(wèn)幾秒時(shí)所在的直線平分?

3)將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较虬疵棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)一周,同時(shí)三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较虬疵棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)(隨三角板停止而停止),請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)的角分線共線.

【答案】1145°,180°;(23秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB;(3秒或秒后的角分線共線.

【解析】

1)根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD,再由角的和差求出結(jié)果;

2)當(dāng)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°或225°時(shí),OD所在的直線平分∠AOB,由此便可求得結(jié)果;

3)①當(dāng)∠COD∠AOB角平分線夾角為180時(shí),②當(dāng)∠COD∠AOB角平分線重合時(shí),即夾角為0°,③當(dāng)∠COD∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí),列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答.

解:(1)∵∠COD=90°,∠AOC=35°,

∴∠AOD=COD-AOC=55°,

∵∠AOB=90°,

∴∠BOD=AOB+AOD=145°,

∵∠BOD=AOD+AOC+BOC,

∴∠AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90°+90°=180°,

∴∠AOC+BOD==180°,

故答案為:145°,180°;

2)根據(jù)題意可得,

當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí),OD所在的直線平分∠AOB,

所以,旋轉(zhuǎn)時(shí)間為:45°÷15°=3(秒),225°÷15°=15(秒),

3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB;

3)起始位置∠COD∠AOB角平分線夾角為90°,

①當(dāng)∠COD∠AOB角平分線夾角為180時(shí),

解得(秒);

②當(dāng)∠COD∠AOB角平分線重合時(shí),即夾角為0°,

,

解得:(秒);

③當(dāng)∠COD∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí),

,

解得:(秒);

綜上,秒或秒后的角分線共線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組

劃記

頻數(shù)

_______

________

_______

________

合計(jì)

/

2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出,這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在 組的家庭最多;(填分組序號(hào))

3)根據(jù)頻數(shù)分布表,小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中,并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

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1)用含、的代數(shù)式分別表示,

2)方法簡(jiǎn)介:

要比較兩數(shù)大小,我們可以將作差,結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況:

,則;

,則;

,則;

我們將這種比較大小的方法叫做作差法

請(qǐng)幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式,并說(shuō)明理由.

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