Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2）．與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（　�。�

A.7B.10C.4+2D.4﹣2

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；解方程組得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：∵一次函數(shù)y＝ax+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2），

∴﹣4a+b＝0，b＝2，

∴a＝，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x+2，

設(shè)P（﹣4，n），

∴，

解得：n＝±1，

由題意知n＝﹣1，n＝1（舍去），

∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函數(shù)y＝，

∴m＝4，

反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝，

解得，，（舍去），

∴Q（﹣2+2，+1），

∴四邊形PAQO的面積＝×4×1+4×2+2×（﹣2+2）＝4+2，

故選：C．