【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開(kāi)展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng),老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質(zhì)優(yōu)味美,客商聞?dòng)嵡皝?lái)采購(gòu),經(jīng)協(xié)商:采購(gòu)價(jià)y(元/噸)與采購(gòu)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí),老張?jiān)谶@次銷(xiāo)售柑橘時(shí)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】
(1)解:當(dāng)0<x≤10時(shí),y=2000.
當(dāng)10<x≤20時(shí),設(shè)BC滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
∴ ,解得: ,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣80x+2800
(2)解:當(dāng)0<x≤10時(shí),老張獲得的利潤(rùn)為:
w=(2000﹣800)x
=1200x≤12 000,此時(shí)老張獲得的最大利潤(rùn)為12 000元.
當(dāng)10<x≤20時(shí),老張獲得的利潤(rùn)為w=(﹣80x+2800﹣800)x
=﹣80(x2﹣25x)=﹣80(x﹣12.5)2+12500.
∴當(dāng)x=12.5時(shí),利潤(rùn)w取得最大值,最大值為12500元.
∵12500>12 000,
∴當(dāng)客商的采購(gòu)量為12.5噸時(shí),老張?jiān)谶@次買(mǎi)賣(mài)中所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為12500元
【解析】(1)這是一個(gè)分段函數(shù),分別根據(jù)當(dāng)0<x≤10時(shí)和當(dāng)10<x≤20時(shí),求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。
(2)先分別求出當(dāng)0<x≤10時(shí)和當(dāng)10<x≤20時(shí)的利潤(rùn)與x的函數(shù)關(guān)系式,再分別求出獲利最大時(shí)的x的值,再比較大小即可。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的最值,掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD,∠A=110°,若點(diǎn)D在AB、AC的垂直平分線(xiàn)上,則∠BDC為( )
A.90°
B.110°
C.120°
D.140°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)單位為1的方格紙上,△A1A2A3 , △A3A4A5 , △A5A6A7 , …,是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2017的橫坐標(biāo)為( )
A.1010
B.2
C.1
D.﹣1006
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 , 且滿(mǎn)足x12+x22=10,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線(xiàn),圍成面積為的小正方形EFGH,已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊,AM=EF,則正方形ABCD的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD,BE,CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為( )
A.128°
B.126°
C.122°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,F(xiàn),Q都在對(duì)角線(xiàn)BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則 的值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從數(shù)﹣2,﹣ ,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌娜齻(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n,若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi),點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
(1)若△PEF的周長(zhǎng)為20,求MN的長(zhǎng).
(2)若∠O=50°,求∠EPF的度數(shù).
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF與∠O的數(shù)量關(guān)系是_____________________________
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