Question

4．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤3x+2}\\{x-1＜2-2x}\end{array}\right.$
（2）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求⊙O的面積．

Answer 1

分析 （1）分別求出兩個不等式的解集，再取它們的公共部分即可；
（2）根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x≤3x+2}\\{x-1＜2-2x}\end{array}\right.$
由x≤3x+2得：x≥-1，
由x-1＜2-2x得：x＜1，
故原不等式的解集為：-1≤x＜1；
（2）∵正方形的面積等于4，
∴正方形的邊長AB=2，
則半徑是2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$，
∴⊙O的面積=π（$\sqrt{2}$）²=2π．
故答案是：2π．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法、正多邊形的計算、正方形的性質(zhì)；根據(jù)正方形的面積求得半徑是解決問題（2）的關(guān)鍵．