【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣10,8,P,Q,N為數(shù)軸上三個動點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)速度為每秒2個單位,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),速度為點(diǎn)P的2倍,點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā),速度為每秒1個單位.
(1)若P,Q兩點(diǎn)不動,動點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)時,點(diǎn)N所表示的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)P向左運(yùn)動,同時點(diǎn)Q向右運(yùn)動,求多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個單位?
(3)若點(diǎn)P,Q,N同時都向右運(yùn)動求多長時間點(diǎn)N到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離相等?
【答案】(1)2或﹣4;(2)經(jīng)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個單位;(3)經(jīng)過0.5秒點(diǎn)N到P,Q兩點(diǎn)的距離相等
【解析】
(1)根據(jù)A、B所表示的數(shù)可得AB=18,再由動點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)可得答案;(2)設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個單位,由題意得P的運(yùn)動距離+AB的長+Q的運(yùn)動距離=32,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;(3)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)N到P,Q兩點(diǎn)的距離相等,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:P、N的距離=N、Q的距離,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
解:(1)∵A,B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣10,8,
∴AB=18,
∵動點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn),
∴N點(diǎn)表示的數(shù)為2或﹣4,
故答案為:2或﹣4;
(2)設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個單位,由題意得:
2t+18+4t=32,
解得,t=,
答:設(shè)經(jīng)秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個單位;
(3)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)N到P,Q兩點(diǎn)的距離相等,由題意得:
10﹣2x+x=8﹣x+4x,
解得,x=0.5,
答:經(jīng)過0.5秒點(diǎn)N到P,Q兩點(diǎn)的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E在對角線AC上,連接BE、DE,
(1)如圖1,作EM⊥AB交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AE=時,求BE的長;
(2)如圖2,作EG⊥BE交CD于點(diǎn)G,求證:BE=EG;
(3)如圖3,作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F,設(shè)BF=x,△BEF的面積為y.當(dāng)x取何值時,y取得最大值,最大值是多少?當(dāng)△BEF的面積取得最大值時,在直線EF取點(diǎn)P,連接BP、PC,使得∠BPC=45°,求EP的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎自行車去學(xué)校,最初以某一速度勻速行駛,中途自行車發(fā)生故障,停下來修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,他加快了速度,仍保持勻速行駛,結(jié)果準(zhǔn)時到校,到校后,小明畫了自行車行進(jìn)路程s(km)與行進(jìn)時間t(h)的圖象,如圖所示,請回答:
(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?
(2)根據(jù)圖象填表:
時間t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成時間t的函數(shù)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中,厘米,厘米.動點(diǎn)從出發(fā),以2厘米/秒的速度沿運(yùn)動,到點(diǎn)停止運(yùn)動;同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以4厘米/秒的速度沿運(yùn)動,到點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒().
(1)點(diǎn)在上運(yùn)動時,______,______(用含的代數(shù)式表示);點(diǎn)在上運(yùn)動時,______,______;(用含的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)為何值,;
(3)當(dāng)為何值時,、兩點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距的路程為4厘米;
(4)當(dāng)為何值時,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風(fēng)扇,每種型號電風(fēng)扇的購買單價分別為每臺310元,460元.
(1)若某單位購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號電風(fēng)扇各購買多少臺?
(2)若購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且支出不超過18000元,求A種型號電風(fēng)扇至少要購買多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10 km的天平山社會實(shí)踐活動,一部分學(xué)生騎電瓶車先走,過了20 min后,其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá).已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍,求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A ,B ;
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(3)若AB邊上有一點(diǎn)M(a,b),平移后對應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________________;
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=4.8cm,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,且CE=AC,則DE的長為_____.
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