【題目】(Ⅰ)已知|a+3|+(b﹣4)2＝0，分別求式子a2+2ab+b2與(a+b)2的值；

(Ⅱ)比較(Ⅰ)中兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果，你能大膽猜想：_____；

(Ⅲ)請(qǐng)你再舉一組a，b的值代入計(jì)算，驗(yàn)證你的猜想是否正確．

【答案】(Ⅰ)a2+2ab+b2=1，(a+b)2＝1；(Ⅱ)a2+2ab+b2＝(a+b)2；(Ⅲ)a＝1，b＝0時(shí)，a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立

【解析】

（Ⅰ）求出a=-3，b=4，分別代入a2+2ab+b2，（a+b）2即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果直接可得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（Ⅲ）任意取a與b的值驗(yàn)證即可．

解：(Ⅰ)|a+3|+(b﹣4)2＝0，

∴a＝﹣3，b＝4，

∴a2+2ab+b2＝9﹣2×(﹣3)×4+16＝1，

∴(a+b)2＝；

(Ⅱ)∵a2+2ab+b2＝1，(a+b)2＝1，

∴a2+2ab+b2＝(a+b)2；

故答案為：a2+2ab+b2＝(a+b)2；

(Ⅲ)當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，

a2+2ab+b2＝(a+b)2＝1成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動(dòng)，并準(zhǔn)備購置一批圖書，購書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生；

（2）兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ，n= ．

（3）已知該校共有960名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接寫出結(jié)果：

(1)6+(﹣9)＝_____.

(2)﹣5﹣15＝____.

(3)12÷(﹣3)＝____.

(4)＝______.

(5)＝______.

(6)(﹣2)2018+(﹣2)2017＝______.

(7)﹣3a2+2a2＝_____.

(8)﹣2(x﹣1)＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a，b，

定義運(yùn)算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)對(duì)于任意有理教m，n請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運(yùn)算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)已知圖形G1、G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小長度為G1、G2的“密距”．例如，如圖，A(﹣2，3)，B(1，3)，C(1，0)，則點(diǎn)A與射線OC之間的“密距”為，點(diǎn)B與射線OC之間的“密距”為3．如果直線y＝x﹣1和雙曲線y＝之間的“密距”為，則k值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù). 2019年10月29日，他先后辦理了七筆業(yè)務(wù)： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上領(lǐng)取備用金4000元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行_________元錢.

（2）請(qǐng)判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中，小張?jiān)诘?/span>_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多，第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.

（3）若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎(jiǎng)勵(lì)，小張這天應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?

（4）若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．

﹣，9，0，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62

正有理數(shù)集合：{…}；

正分?jǐn)?shù)集合：{…}；

負(fù)整數(shù)集合：{…}；

自然數(shù)集合：{…}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案