【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】D

【解析】連接AC、BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，再利用勾股定理計算出CD=5，接著證明△OBM≌△ODN得到DN=BM，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得BM=B'M=1，從而有DN=1，于是計算CD﹣DN即可．

【解答】解：連接AC、BD，如圖，

∵點O為菱形ABCD的對角線的交點，

∴OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，

在Rt△COD中，CD==5，

∵AB∥CD，

∴∠MBO=∠NDO，

在△OBM和△ODN中，

∴△OBM≌△ODN，

∴DN=BM，

∵過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕，

∴BM=B'M=1，

∴DN=1，

∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點E是菱形外一點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點F，當∠ADB＝30°，DE＝3時，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD為正方形，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．

（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補，點E，F分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育運動學(xué)校準備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績（單位：環(huán)）相同，如下表所示：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

（1）試求出表中a的值；
（2）請你通過計算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．
[注：平均數(shù)x=；方差]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列三個判斷中:①當x＞0時，y＞0；②若a=﹣1，則b=4；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；正確的是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不對

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