【題目】如圖,⊙O與AC相切于點(diǎn)A,且AB=AC,BC與⊙O相交于點(diǎn)D,下列說(shuō)法不正確的是().
A. ∠C = 45° B. CD=BD C. ∠BAD=∠DAC D. CD=AB
【答案】D
【解析】連接OD、AD,如圖所示:
∵⊙O與AC相切于點(diǎn)A,
∴∠BAC=90o,
又∵AB=AC,
∴∠C =∠B= 45°,
故A選項(xiàng)正確;
∵OD=OB,
∴∠OBD=∠ODB=45°,
∴∠BOD=90°,
又∵∠BAC=90o,
∴OD//AC,
又∵O是AB的中點(diǎn),
∴OD是△ABC的中位線,
∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
∴BD=CD=AD,故B選項(xiàng)是正確的;
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB=AC,
∴AD是△ABC的中線、∠BAC的角平分線、BC上的高(三線合一),
∴∠BAD=∠DAC,故C選項(xiàng)是正確的;
故D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= ( )
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵ ,(已知)
∴∠AGD= (等式性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)).這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示.
(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形, 交于點(diǎn),若, ,當(dāng)是直角三角形時(shí),則的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出y=x2,y=x2-1的圖象.
(1)分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,如下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).例如:方女士家5月份用電500度,電費(fèi)=180×0.6+220×二檔電價(jià)+100×三檔電價(jià)=352元;李先生家5月份用電460度,交費(fèi)316元.請(qǐng)問(wèn)表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少?
階梯 | 電量 | 電價(jià) |
一檔 | 0~180度 | 0.6元/度 |
二檔 | 181~400度 | 二檔電價(jià) |
三檔 | 401度及以上 | 三檔電價(jià) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 平分, 平分, 和交于點(diǎn), 為的中點(diǎn),連結(jié).
()找出圖中所有的等腰三角形.
()若, ,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,小林同學(xué)想把一張矩形的紙沿對(duì)角線BD對(duì)折,對(duì)折后C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合,BC和AD相交于E,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出C′點(diǎn),并保留作圖痕跡.
(2)如圖,已知在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分線,BE⊥AD于E,求證:BE=(AC-AB)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問(wèn)題:
完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,比如探求的最大(。┲禃r(shí),我們可以這樣處理:
例如:①用配方法解題如下:
原式=+6x+9+1=
因?yàn)闊o(wú)論取什么數(shù),都有的值為非負(fù)數(shù),所以的最小值為0;此時(shí) 時(shí),進(jìn)而的最小值是0+1=1;所以當(dāng)時(shí),原多項(xiàng)式的最小值是1.
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,探求:
(1)若(x+1)2+(y-2)2=0,則x= ,y= ..
(2)若x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值;
(3)求的最小值
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