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【題目】已知直線AC經過點（1，5）和（-1，1)與直線BC ：y = -2x -1相交于點C 。

（1）求直線AC的解析式.

（2）求直AC與y軸交點A的坐標及直線BC與y軸交點B的坐標.

（3）求兩直線交點C的坐標.

（4）求△ABC的面積.

【答案】（1）y=2x+3，（2）A（0.3）B（0，-1）（3）C（-1，1）（4）2.

【解析】

（1）根據待定系數法即可求出直線AC的解析式；

（2）令直線AC的解析式x=0，即可求解出A點坐標，令直線BC解析式x=0，即可求出B點坐標；

（3）聯(lián)立兩函數，解二元一次方程組即可求出C點坐標；

（4）根據三角形的面積公式即可求解.

（1）設AC的直線解析式為y=kx+b，

把（1，5）和（-1，1)代入得

解得，∴AC的直線解析式為y=2x+3，

（2）∵AC的直線解析式為y=2x+3，

令x=0，得y=3，∴A（0.3）

∵直線BC解析式為y = -2x -1

令x=0，得y=-1，∴B（0，-1）

（3）聯(lián)立兩函數得解得

∴C（-1，1）

（4）∵A（0.3），B（0，-1）∴AB=4，

∵C（-1，1）

∴△ABC的面積為×4×1=2.

練習冊系列答案
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A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

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（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點逆時針旋轉60°后得到如圖2，將線段沿著x軸平移，記平移過程中的線段為，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點，，E，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點S的坐標，若不存在，請說明理由．

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(1)若(x+1)2+|y－2|＝0，求2A－B的值；

(2)若2A－B的值與y的取值無關，求x的值．

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（1）該出租車司機將最后一名乘客送到目的地后，出租車在廣場的什么方向？距廣場多遠？

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A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形

B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形

C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形

D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5

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【題目】在一次為地震災區(qū)的捐款活動中，某校隨機調查了50名學生的捐款情況，統(tǒng)計如表：

捐款金額（元）

5

10

15

20

50

捐款人數（人）

7

18

10

12

3

（1）這50名學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元？

（2）如果把這50名學生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則捐款金額為15元的人數所對應的扇形圓心角為多少度？

（3）若該校共有1200名學生，估計該校的捐款總數大約是多少元？

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（2）求∠APB的大�。�

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【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

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