Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)為A(3，4)、B(5，4)、C(1，2)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，使點(diǎn)A1與A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B1與B對(duì)應(yīng)；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，使點(diǎn)A2與A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B2與B對(duì)應(yīng)；

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某直線對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出該直線的解析式______________；

(4)直接寫出△ABC的外心坐標(biāo)_______________．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）y=x；（4）（4，1）.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1，B1與C1點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用所畫圖形可得到△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于第一、三象限的角平分線對(duì)稱；

（4）作AB和AC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)P為△ABC外接圓圓心，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

（4）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為（4，1）．

故答案為y=x，（4，1）．