【題目】有A,B,C三種款式的帽子,E,F二種款式的圍巾,穿戴時小婷任意選一頂帽子和一條圍巾.
(1)用合適的方法表示搭配的所有可能性結(jié)果.
(2)求小婷恰好選中她所喜歡的A款帽子和E款圍巾的概率.
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【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動.
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在線段PB上是否存在一點Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由;
(3)△OPD為等腰三角形時,寫出點P的坐標(biāo)(不必寫過程).
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC延長線于M,連接CD,下列四個結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC,其中正確的有( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,點P是BA延長線上一點,點O是線段AD上一點,OP=OC,
(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);
(2)求證:AC=AO+AP.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,點E在AD邊上運動,且不與點A和點D重合,連結(jié)CE,過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F,EF交BC于點G.
(1)求證:△CDE≌△CBF;
(2)當(dāng)DE=時,求CG的長;
(3)連結(jié)AG,在點E運動過程中,四邊形CEAG能否為平行四邊形?若能,求出此時DE的長;若不能,說明理由.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適,甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費,乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)當(dāng)x>1時,請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是矩形;②當(dāng)AM的值為 時,四邊形AMDN是菱形。
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】將一個正方形甲和兩個正方形乙分別沿著圖中虛線川剪刀剪成4個完全相等的長方形和一個正方形(如圖1),已知正方形甲中剪出的小正方形面積是1,正方形乙中剪出的小正方形面積是4,現(xiàn)將剪得的12個長方形擺成如圖2正方形(不重疊無縫隙).則正方形的面積是()
A.9B.16C.25D.36
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