Question

【題目】（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；

（2）某市政工程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？

Answer 1

【答案】（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．

【解析】

（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進而即可求解；

（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解．

（1）∵3x=2y=5z≠0，

∴設(shè)3x=2y=5z=30a（a≠0），

∴x=10a，y=15a，z=6a，

∴；

（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，

依題意，得：，解得：x=20，

經(jīng)檢驗，x=20是分式方程的解，且符合題意，

x+10=30，

答：甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈．