【題目】數(shù)軸上從左到右有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，AB＝BC＝20．

（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　．

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

①用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；

②當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．

【答案】（1）﹣30，﹣10；（2）①4t﹣30，t﹣10；②t的值為4或.

【解析】

（1）由AB，BC的長度結(jié)合點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)及點(diǎn)A，B，C的位置關(guān)系，可得出點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）①由點(diǎn)P，Q的出發(fā)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向及速度，可得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)點(diǎn)P，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)；

②由①結(jié)合PQ＝8，可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）∵AB＝BC＝20，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)，

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為10﹣20＝﹣10，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣20＝﹣30．

故答案為：﹣30；﹣10．

（2）①當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是4t﹣30，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是t﹣10．

故答案為：4t﹣30；t﹣10．

②依題意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，

∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，

解得：t＝4或t＝．

∴t的值為4或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；

（2）某市政工程計(jì)劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個(gè)路燈與乙廠生產(chǎn)150個(gè)路燈所用時(shí)間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個(gè)路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個(gè)？

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=°時(shí)，四邊形BECD是矩形．

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【題目】某屆世界杯足球賽即將開幕，某媒體足球欄目從參加世界杯的球隊(duì)中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)：意大利隊(duì)、德國隊(duì)、西班牙隊(duì)、巴西隊(duì)、阿根廷隊(duì)，對(duì)哪支球隊(duì)最有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查，為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊(duì)中的一隊(duì)作為調(diào)查結(jié)果．從收集到的4800份有效問卷中隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊(duì)最有可能獲得冠軍.

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【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的度數(shù)．

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【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，

解：將方程②變形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問題：

（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組．

（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2﹣xy的值．

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【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向）

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若射線AM、射線BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相垂直．

（3）若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .

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