【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF= ．

【答案】18°

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ADC=90°，求出∠CDF和∠ADF，根據(jù)矩形性質求出OD=OC，推出∠BDC=∠DCO，求出∠BDC，即可求出答案．

解：設∠ADF=3x°，∠FDC=2x°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∴2x+3x=90，

x=18°，

即∠FDC=2x°=36°，

∵DF⊥AC，

∴∠DMC=90°，

∴∠DCO=90°﹣36°=54°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2OC，BD=2OD，AC=BD，

∴OD=OC，

∴∠BDC=∠DCO=54°，

∴∠BDF=∠BDC﹣∠CDF=54°﹣36°=18°，

故答案為：18°．

練習冊系列答案
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A. 百分位 B. 百位 C. 千位 D. 萬位

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①依題意補全圖1；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

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（2）若∠B=60°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．

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