【題目】為緩解交通擁堵,減少環(huán)境污染,倡導(dǎo)低碳出行,構(gòu)建慢行交通體系,南潯中心城區(qū)正在努力建設(shè)和完善公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng).圖1所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖.圖2是自行車(chē)的車(chē)架示意圖.CE=30cm,DE=24cm,AD=26cm,DE⊥AC于點(diǎn)E,座桿CF的長(zhǎng)為20cm,點(diǎn)A、E、C、F在同一直線上,且∠CAB=75°.
(1)求車(chē)架中AE的長(zhǎng);
(2)求車(chē)座點(diǎn)F到車(chē)架AB的距離.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
【答案】
(1)解:在Rt△ADE中,由勾股定理得,
AE= = =10(cm)
(2)解:如圖所示:過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB于H,
在Rt△AFH中,
sin∠FAH= ,
∵AF=AE+CE+CF=10+30+20=60(cm).
∴FH=AFsin∠FAH=60sin75°≈60×0.97=58.2(cm).
答:車(chē)座點(diǎn)F到車(chē)架AB的距離為58.2cm.
【解析】(1)根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng);(2)作FH⊥AB于H,求出AF的長(zhǎng),根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車(chē)架AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是 的中點(diǎn),CD與AB的交點(diǎn)為E,則 等于( )
A.4
B.3.5
C.3
D.2.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, = ,AB=2,連接AC.
(1)求證:∠CAB=45°;
(2)若直線l為⊙O的切線,C是切點(diǎn),在直線l上取一點(diǎn)D,使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E,連接AD. (Ⅰ)試探究AE與AD之間的是數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個(gè)球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出1個(gè)球.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果;
(2)摸到的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)P為圓心,3為半徑的圓與直線y=x相交,交點(diǎn)為A,B,當(dāng)弦AB的長(zhǎng)等于2 時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(1,6)和(6,1)
B.(2,3)和(3,2)??
C.( ,3 )和(3 , )
D.( ,2 )和(2 , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC與△BDE都是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AC上(不與A,C重合),DE與AB相交于點(diǎn)F,則圖中有( )對(duì)相似三角形.
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙P的圓心為P(﹣2,1),半徑為2,直線MN過(guò)點(diǎn)M(2,3),N(4,1).
(1)請(qǐng)你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′(不要求寫(xiě)作法);
(2)請(qǐng)判斷(1)中⊙P′與直線MN的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在方格紙中畫(huà)出以AB為一邊的直角△ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且△ABC的面積為3.
(2)在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后△DEC(點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對(duì)角線OB在軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上,分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:
① = ;
②陰影部分面積是 (k1+k2);
③當(dāng)∠AOC=90°時(shí),|k1|=|k2|;
④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱.
其中正確的結(jié)論是(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).
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