【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣2，1），半徑為2，直線MN過點(diǎn)M（2，3），N（4，1）．

（1）請你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′（不要求寫作法）；
（2）請判斷（1）中⊙P′與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】
（1）解：如圖所示：⊙P′即為所求；


（2）解：直線MN與⊙P′相交，

理由：過點(diǎn)P′作P′B⊥MN于點(diǎn)B，

∵M(jìn)（2，3），N（4，1），P′（2，1），

∴P′M=P′N=2，

∴△MP′N是等腰直角三角形，

∴P′B=1，

∵⊙P′的半徑為2，

∴直線MN與⊙P′相交．


【解析】（1）結(jié)合圓的半徑利用P點(diǎn)關(guān)于y軸對稱得出P′的坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)M，N，P′的坐標(biāo)得出P′到直線MN的距離，進(jìn)而得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（b＞0）與拋物線 相交于點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)△OCD的面積為S，且kS+32=0．

（1）求b的值；
（2）求證：點(diǎn)（y1 ， y2）在反比例函數(shù) 的圖象上；
（3）求證：x1OB+y2OA=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到如下的頻數(shù)表：

抽查件數(shù)（件）

100

150

200

500

800

1000

合格頻數(shù)

85

141

176

445

724

900

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）
A.抽取100件的合格頻數(shù)是85
B.任抽取一件襯衣是合格品的概率是0.8
C.抽取200件的合格頻率是0.88
D.出售1200件襯衣，次品大約有120件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，減少環(huán)境污染，倡導(dǎo)低碳出行，構(gòu)建慢行交通體系，南潯中心城區(qū)正在努力建設(shè)和完善公共自行車服務(wù)系統(tǒng)．圖1所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖2是自行車的車架示意圖．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于點(diǎn)E，座桿CF的長為20cm，點(diǎn)A、E、C、F在同一直線上，且∠CAB=75°．

（1）求車架中AE的長；
（2）求車座點(diǎn)F到車架AB的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，則BC+AB=（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的個數(shù)有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時距離C地300km．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，延長BA到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當(dāng)b=1時，l與C相交于A，B兩點(diǎn)，其中A為C的頂點(diǎn)，B與A關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線l′，則無論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線l′與拋物線C都只有一個交點(diǎn)．
①求此拋物線的解析式；
②若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點(diǎn)，O為原點(diǎn)．求證：OP=PQ．

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同步練習(xí)冊答案