【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(﹣6,7)、B(﹣3,0)、C(0,3).
(1)畫出△ABC,
(2)并求△ABC的面積;
(3)在△ABC中,點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′(5,4),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′;
(4)已知點P(﹣3,m)為△ABC內(nèi)一點,將點P向右平移4個單位后,再向下平移6個單位得到點Q(n,﹣3),則m=__________n=__________.
【答案】(1)作圖見解析;(2)15;(3)作圖見解析;(4)m=3,n=1.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A、B、C的位置,然后順次連接即可;
(2)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解;
(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B平移后的對應(yīng)點A′、B′的位置,然后順次連接即可;
(3)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可.
試題解析:(1)如圖,△ABC如圖所示;
(2)△ABC的面積=6×7-×3×7-×3×3-×4×6,
=42-10.5-4.5-12,
=42-27,
=15;
(3)△A′B′C′如圖所示;
(4)由題意得,-3+4=n,m-6=-3,
解得m=3,n=1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)( )
A. 三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B. 三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°
C. 三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D. 三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根長24cm的小木棒,把它分成三段,組成一個直角三角形,且每段的長度都是偶數(shù),則三段小木棒的長度分別是__cm,__cm,__cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
①(﹣2x)(4x2﹣2x+1) ②(6a3﹣4a2+2a)÷2a
③a4 +(a2)4 -(a2)2 ④
⑤(2a+b)2 ⑥ (3x+7y)(3x-7y)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于拋物線y=(x-1) +2,下列結(jié)論中不正確是 ( )
A. 對稱軸為直線x=1 B. 當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小
C. 與x軸沒有交點 D. 與y軸交于點(0,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鉛筆每支售價0.20元,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示小明買1支到10支鉛筆需要花費的錢數(shù)的圖像是( )
A. 一條直線 B. 一條射線 C. 一條線段 D. 10個不同的點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計表:
成績/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人數(shù)/人 | 1 | 2 | 5 | 2 |
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為( )
A. 90,90 B. 90,89 C. 85,89 D. 85,90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測驗中得分依次是95,82,76,88,馬上要進(jìn)行第五次測驗了,他希望五次成績的平均分能達(dá)到85分,那么這次測驗他應(yīng)得( )分.
A.84 B.75 C.82 D.87
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