【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線(xiàn)A→C→B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線(xiàn)AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走千米.

【答案】5+5 ﹣5
【解析】解:過(guò)C作CD⊥AB于D,

在Rt△ACD中,

∵AC=10,∠A=30°,

∴DC=ACsin30°=5,

AD=ACcos30°=5 ,

在Rt△BCD中,

∵∠B=45°,

∴BD=CD=5,BC=5 ,

則用AC+BC﹣(AD+BD)=10+5 ﹣(5 +5)=5+5 ﹣5

所以答案是5+5 ﹣5

【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EF是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),AE=CF

證明(1△ABE≌△CDF;

2BE∥DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)CD;

(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線(xiàn),垂足為E;

(3)線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線(xiàn)__________的距離;

(4)連接CA、CB,在線(xiàn)段CA、CB、CE中,線(xiàn)段__________最短,理由:______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果方程x2+px+q0的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問(wèn)題:

(1)p=﹣4,q3,求方程x2+px+q0的兩根.

(2)已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a215a50b215b50,求+的值;

(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CHABC斜邊上的中線(xiàn),點(diǎn)FCH上一點(diǎn),連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)AAEAC,連接CEDE,若∠ACE=2ABF,CE=13,CD=8,則CDE的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點(diǎn)M,且M是BC的中點(diǎn),A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).連接DM,并把線(xiàn)段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,M,N.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式.
(2)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得PA=PC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)有|QE﹣QC|最大?并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2 時(shí),則陰影部分的面積為( )

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

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同步練習(xí)冊(cè)答案