【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走千米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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【題目】(1)過點C畫AB的平行線CD;
(2)過點C畫AB的垂線,垂足為E;
(3)線段CE的長度是點C到直線__________的距離;
(4)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段__________最短,理由:______.
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【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請根據(jù)以上結論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知關于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個一元二次方程,使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CH為△ABC斜邊上的中線,點F為CH上一點,連接BF并延長交AC于點D,過點A作AE⊥AC,連接CE和DE,若∠ACE=2∠ABF,CE=13,CD=8,則△CDE的面積為__________.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC與y軸相交于點M,且M是BC的中點,A,B,D三點的坐標分別是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D,M,N.
(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線上是否存在點P,使得PA=PC?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設拋物線與x軸的另一個交點為E,點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點,當點Q在什么位置時有|QE﹣QC|最大?并求出最大值.
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【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是 的中點,點D在OB上,點E在OB的延長線上,當正方形CDEF的邊長為2 時,則陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
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