【題目】圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

【答案】（1）y=﹣x2+2;（2）

【解析】

（1）設(shè)出拋物線解析式，由已知條件求出點B、點C的坐標，將B、C的坐標代入拋物線解析式，列方程組求出未知參數(shù)即可；（2）令y=﹣1，解出x，即可求出水面的寬度.

解：（1）由題意設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+b（a≠0），

∵當拱頂離水面2m時，水面寬4m，

∴點C（0，2），點B（2，0），

代入得：，

解得：，

∴拱橋所在拋物線的解析式為y=﹣x2+2；

（2）當水位下降1m時，水位縱坐標為﹣1，

令y=﹣1，

則﹣1=﹣x2+2，

解得x=±，

∴水面寬度為2米.

練習(xí)冊系列答案
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①此時點C的坐標為　 　，△ABC的周長為　 　（結(jié)果保留根號）；

②畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B'C′（點A，B，C的對應(yīng)點分別A'，B'，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標．

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（2）小明說△ABE是等腰三角形，小華說△ABE是等邊三角形．請問 說法更準確，并說明理由．

（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的長．

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