【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時(shí),每千克批發(fā)價(jià)是5元;若超過60千克時(shí),批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫如表:
(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價(jià)不變,那么零售價(jià)定為多少時(shí),該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?
【答案】
(1)解:由題意知:當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時(shí):60×5=300(元),當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時(shí):90×5×0.8=360(元),
填寫表格如下:
蔬菜的批發(fā)量(千克) | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額(元) | … | 125 | 300 | 300 | 360 | … |
蔬菜的批發(fā)量(千克) | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額(元) | … | 125 | 300 | 300 | 360 | … |
(2)解:設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),
把點(diǎn)(5,90),(6,60)代入,得 ,
解得: .
故該一次函數(shù)解析式為:y=﹣30x+240;
(3)解:設(shè)當(dāng)日可獲利潤w(元),日零售價(jià)為x元,由(2)知,
w=(﹣30x+240)(x﹣5×0.8)=﹣30(x﹣6)2+120,
∵﹣30x+240≥75,即x≤5.5,
∴當(dāng)x=5.5時(shí),當(dāng)日可獲得利潤最大,最大利潤為112.5元.
【解析】(1)根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時(shí),每千克批發(fā)價(jià)是5元,可得60×5=300元;若超過60千克時(shí),批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,則90×5×0.8=360元;(2)把點(diǎn)(5,90),(6,60)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0),列出方程組,通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式;(3)利用最大利潤=y(x﹣4),進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可.
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【題目】三角形三條高的交點(diǎn)一定在( )
A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部
C.頂點(diǎn)上D.以上三種情況都有可能
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=16,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.20
B.22
C.24
D.26
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:BD與MN互相平分.
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【題目】某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時(shí)從自動扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運(yùn)動,且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達(dá)頂部,女孩走了18級到達(dá)頂部(二人每步都只跨1級).
(1)扶梯在外面的部分有多少級.
(2)如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯,臺階級數(shù)與扶梯級數(shù)相等,這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯,到一樓后再乘坐扶梯(不考慮扶梯與樓梯間的距離).則男孩第一次追上女孩時(shí),他走了多少臺階?
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【題目】某校合唱團(tuán)有30名成員,下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表:
年齡(單位:歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
頻數(shù)(單位:名) | 5 | 15 | x | 10﹣x |
對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù)
D.眾數(shù)、方差
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【題目】小明、小宇從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時(shí)間后,小宇騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差s(米)與小明出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①小宇先到達(dá)青少年宮;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正確的是( 。
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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【題目】一艘輪船以每小時(shí)20千米的速度從甲港駛往160千米遠(yuǎn)的乙港,2小時(shí)后,一艘快艇以每小時(shí)40千米的速度也從甲港駛往乙港.分別列出輪船和快艇行駛的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,在下圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1)何時(shí)輪船行駛在快艇的前面?
(2)何時(shí)快艇行駛在輪船的前面?
(3)哪一艘船先駛過60千米?哪一艘船先駛過100千米?
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