【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)系原點(diǎn),A(3,0),B(3,1),C(0,1),將△OAB沿直線OB折疊,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,ODBC交于點(diǎn)E,則OD所在直線的解析式為( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出∠EOB=EBO,進(jìn)而可得出OE=BE,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,1),則OE=BE=3-m,CE=m,利用勾股定理即可求出m值,再根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出OD所在直線的解析式.

A(3,0),B(3,1),C(0,1),O(0,0),

∴四邊形OABC為矩形,

∴∠EBO=AOB.

又∵∠EOB=AOB,

∴∠EOB=EBO,

OE=BE,

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,1),則OE=BE=3-m,CE=m,

RtOCE中,OC=1,CE=m,OE=3-m,

(3-m)2=12+m2

m=,

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,1),

設(shè)OD所在直線的解析式為y=kx,

將點(diǎn)E(,1)代入y=kx中,

1=k,解得:k=,

OD所在直線的解析式為y=x.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購進(jìn)一種水果銷售,經(jīng)過還價(jià),實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢,現(xiàn)在可買88千克.
(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元?
(2)王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意,將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí),能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨金額)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.

(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)鋼筋三角形框架三邊長(zhǎng)分別為20厘米,50厘米、60厘米,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角形框架,而只有長(zhǎng)是30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有(  ).
A.一種
B.二種
C.三種
D.四種

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要測(cè)量旗桿高CD , 在B處立標(biāo)桿AB=2.5cm,人在F處.眼睛E、標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMN垂直于x軸于點(diǎn)N,y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△MNP為等腰直角三角形,則符合條件的點(diǎn)P有(提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個(gè)型號(hào)):

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)該班共有   名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為   

4)如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△ABC′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2 , 則它移動(dòng)的距離AA′等于( 。
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%時(shí),意味著這個(gè)國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化.從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會(huì)的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65 歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15﹣64 歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人.
以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.
2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖

2011﹣2014 年全國人口年齡分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

m

9.4%

9.7%

10.0%

根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)2011 年末,我國總?cè)丝诩s為億,全國人口年齡分布表中m的值為;
(2)若按目前我國的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027 年末我國約有14.60 億人.假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億,那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我國開始實(shí)施“全面二胎”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子,在未來10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響.

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