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【題目】商場服裝柜在銷售中發(fā)現：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應降價多少元？

【答案】（1）每件童裝降價20元；（2）當每件童裝降價15元時，能獲最大利潤1250元．

【解析】

（1）設每件童裝應降價x元，根據“利潤=每件盈利銷量”建立等式方程求解即可；

（2）設每件童裝應降價x元，利潤為y元，根據“利潤=每件盈利銷量”可得，y是關于x的一個二次函數，利用二次函數的性質求最值即可.

（1）設每件童裝應降價x元，則

由題意得：

整理得：

解得：

因為商場的目標是增加盈利，減少庫存，所以舍去，故

答：每件童裝降價20元；

（2）設每天銷售這種童裝利潤為y

則

由二次函數的性質得：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小

故當時，y取得最大值，最大值為1250元

答：若商場想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，每件童裝應降價15元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連結并延長BB'、C'C相交于點P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．

（1）若記B'C'中點為點D，連結PD，則PD＝_____；

（2）若記點P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示．有下列結論：①；②；③；④；⑤當時，只能等于．其中正確的是__________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；

（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x 軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸相交于點A，B，與反比例函數y2= 的圖象相交于點C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）當x為何值時，y1＞0；

（3）當x為何值時，y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中AB＝BC，將△ABC繞點C順時針旋轉α角時，點A的對應點A′恰好落在AB邊上，則∠A′CB＝_____（用含α的式子來表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一個三角形的直角頂點E是邊AB上的一動點，一直角邊過點D，另一直角邊與BC交于F，若AE=x，BF=y，則y關于x的函數關系的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交x軸于D，C兩點，連接，，已知，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為y軸右側拋物線上一動點，連接，過點P作交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為項點的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）設E為線段上一點（不含端點），連接，一動點M從點D出發(fā)，沿線段以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到A后停止，當點E的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？

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