【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：設(shè)樓EF的高為x米，可得EG=EF﹣GF=（x﹣1.5）米，
依題意得：EF⊥AF，DC⊥AF，BA⊥AF，BD⊥EF（設(shè)垂足為G），
在Rt△EGD中，DG= = （x﹣1.5）米，在Rt△EGB中，BG= （x﹣1.5）米，
∴CA=DB=BG﹣DG= （x﹣1.5）米，
∵CA=12米，∴ （x﹣1.5）=12，
解得：x=6 +1.5
則樓EF的高度為6 +1.5米．
【解析】求EF，而EF=EG+GF，GF=AB=1.5米，則EG=EF-1.5，在Rt△EGD中，根據(jù)60度，可知EG和GD的數(shù)量關(guān)系，則可用EF來表示DG；在Rt△BEG中,由30度角，可以用EF表示出BG，從而根據(jù)BG-GD=12米，構(gòu)造方程，解出EF.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減�。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y＝

的描述，其中正確的是（ ）

A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0 B. y隨x的增大而增大

C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系。

（1）請(qǐng)你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

（3）將菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形，如圖3，P為DF的中點(diǎn)，此時(shí)PG與PC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別是什么？直接寫出答案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的每個(gè)數(shù)稱為該集合的元素．如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，2015﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{2015，0}就是一個(gè)好的集合．

（1）集合{2015}_____好的集合，集合{﹣1，2016}_____好的集合（兩空均填“是”或“不是”）；

（2）若一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為4011，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫出答案，否則說明理由；

（3）若一個(gè)好的集合所有元素之和為整數(shù)M，且22161＜M＜22170，則該集合共有幾個(gè)元素？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計(jì)算廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：

去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）. ①

去括號(hào)，得8x-4=1-3x-6. ②

移項(xiàng)，得8x+3x=l-6+4 . ③

合并同類項(xiàng)，得11x=-1. ④

系數(shù)化為1，得x=-. ⑤

老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，他錯(cuò)在第 　 步（填編號(hào)），請(qǐng)你將正確的解方程過程寫出來．

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