【題目】如圖,在ABC中,已知∠ABC90o,在AB上取一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE2cm,AD4cm

(1)求⊙O的直徑BE的長;

(2)計算ABC的面積.

【答案】1BE6;(2) SABC24..

【解析】

1)連接OD,由切線的性質(zhì)得ODAC,,在RtODA中運用勾股定理可以求出半徑OD,即可求得直徑BE的長;

2)由切線長定理知,CD=BC,在RtABC中運用勾股定理可以求出BC,則可由直角三角形的面積公式求得ABC的面積.

1)連接OD,

ODAC

∴△ODA是直角三角形

設(shè)半徑為r

AOr2

解之得:r3

BE6

(2)∵∠ABC900

OBBC

BC是⊙O的切線

CD切⊙OD

CBCD

CBx

ACx4 CBx,AB8

x6.

SABC24cm2.

故答案為:(1BE6;(2) SABC24..

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標(biāo)為4.

(1)當(dāng)m=4,n=20時.

①若點P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.

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(1)如圖,當(dāng)四邊形OBCE是矩形時,求點C的坐標(biāo);

(2)如圖,若⊙Cy軸相切于點D,求⊙C的半徑r;

(3)⊙C的移動過程中,能否使△OEF是等邊三角形?(只回答不能”)

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