【題目】如圖放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)O,B1 , B2 , B3…都在直線l上,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是 .
【答案】(2017 ,2017)
【解析】解:過(guò)點(diǎn)B1 作B1 C⊥x軸,
∵△B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,
∴OB1=2,∠AOB1=60°,∠B1 OC=30°,
∴OC=OB1 cos30°=2× = ,CB1=OB1 sin30°=2× =1,
∴B1的坐標(biāo)為( ,1),
∴B2的坐標(biāo)為(2 ,2),B3的坐標(biāo)為(3 ,3),B4的坐標(biāo)為(4 ,4),
…
∴B2017的坐標(biāo)是(2017 ,2017).
故答案為(2017 ,2017).
根據(jù)題意得出B1的坐標(biāo),進(jìn)而得出B2 , B3坐標(biāo),進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)M,且PM= AB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對(duì)稱點(diǎn)分別為 、 ,連接 、 ,若 ,求點(diǎn)K的坐標(biāo);
(3)矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上,邊AD在第二象限,AD=2,DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t(t>0)個(gè)單位,直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),點(diǎn)Q在CD邊上,且BP=CQ,連接AP、BQ交于點(diǎn)E,將△BQC沿BQ所在直線對(duì)折得到△BQN,延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.
(1)求證:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的長(zhǎng);
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作射線AE,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G,連接FD并延長(zhǎng),交BG于點(diǎn)H.
(1)求證:DF=DH;
(2)若∠CFD=120°,求證:△DHG為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若點(diǎn)D在斜邊BC上,DM垂直平分BE,垂足為M.求證:BD=AE.
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若CE=6,求△BEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘100~109次的為中等;每分鐘110~119次的為良好;每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“中等”部分所對(duì)的圓心角的度數(shù)是;
(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你估算出該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則代數(shù)式(a+b)-c的值( ).
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, ON 平分∠AOC,OM平分∠BOC
(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°,則∠MON= °;
(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°,則∠MON= °;
(3)探索:∠MON與∠AOB有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程
(1)解方程組:
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
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