【題目】為節(jié)約用電,某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費.第一檔電價:每月用電量低于240度,每度0.4883元;第二檔電價:每月用電量為240~400度,每度0.5383元;第三檔電價:每月用電量為不低于400度,每度0.7883元.小燦同學(xué)對該市有1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量(單位:度)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.下列說法不合理的是( )
A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B. 估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)最多
C. 該小區(qū)按第二檔電價交費的居民有220戶 D. 該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為6%
【答案】C
【解析】A、根據(jù)樣本容量的計算方法求解即可;B、C、D用樣本去估計總體即可求解.
A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量為:4+12+14+11+6+3=50,故選項A說法合理,不符合題意;
B、在樣本中,按第一檔電價交費的比例為:,該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為:1000×60%=600戶;按第二檔電價交費的比例為:,該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為:1000×34%=340戶;按第三檔電價交費的比例為:,該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為:1000×6%=60戶. 故選項A說法合理,不符合題意;
C、由選項B知該小區(qū)按第二檔電價交費的比例為:,該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為:1000×34%=340戶,故該選項說法不合理;
D、該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為6%,該說法合理,不符合題意.
故選C.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是( )
A. 3 B. 2 C. 3 D. 3
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,∠BAC=10°,P是 的中點,則∠PAB的大小是( )
A.35°
B.40°
C.60°
D.70°
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【題目】【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1,d2,d3,且d1=d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l,m,n,k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .
【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BE⊥l于點E,BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長.
【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AE⊥k于點E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線l,k于點G、點M.求證:EC=DF.
【拓展】(3)如圖3,l∥k,等邊△ABC的頂點A,B分別落在直線l,k上,AB⊥k于點B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點G、點M,點D、點E分別是線段GM、BM上的動點,且始終保持AD=AE,DH⊥l于點H.猜想:DH在什么范圍內(nèi),BC∥DE?并說明此時BC∥DE的理由.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為6cm,射線PM經(jīng)過點O,OP=10cm,射線PN與⊙O相切于點Q.A、B兩點同時從點P出發(fā),點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動,點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動,設(shè)運動時間為t s.
(1)求PQ的長;
(2)當(dāng)直線AB與⊙O相切時,求證:AB⊥PN;
(3)當(dāng)t為何值時,直線AB與⊙O相切?
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【題目】閱讀下列材料:
近五年,我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計,2017年我國進(jìn)出口總額為27.8萬億元,比2016年增長14.4%,其中2017年進(jìn)口額12.5萬億元,比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進(jìn)出口額數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
出口額/萬億元 | 13.7 | 14.4 | 14.1 | 13.8 |
進(jìn)口額/萬億元 | 12.1 | 12.0 | 10.4 | 10.5 |
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)2017年我國出口額為______________萬億元;
(2)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)通過(2)中的統(tǒng)計圖判斷:2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1,試在圖中畫出線段A1B1.
(2)若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A2B2.
(3)若點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,當(dāng)點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標(biāo)(寫出一個即可).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,過點D作DE⊥BC于E,過點C作AB的平行線與DE的延長線交于點F,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BDCF為菱形:
(2)若四邊形BDCF的面積為24,CE:AC=2:3,求AF的長.
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【題目】如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.
(1)求證:∠PCD=∠PDC;
(2)求證:OP是線段CD的垂直平分線.
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