已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．
考點(diǎn)：絕對(duì)值
專題：
分析：分別從當(dāng)x＜-2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（-x-2）=3-x+x+2=5；當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵當(dāng)x＜-2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（-x-2）=3-x+x+2=5；
當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
當(dāng)x=2時(shí)，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值與最小值分別為：5，-3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的最值問題．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，則（　�。�
A、∠AOC=∠AOD
B、∠AOD=∠DOB
C、∠AOC=∠BOD
D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸的正半軸上．現(xiàn)將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，且0＜α＜90度．
①當(dāng)α等于
 
度時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線y=
3
x
上；
②在旋轉(zhuǎn)過程中若點(diǎn)A能落在雙曲線y=
k
x
上，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx-1（k＞0）與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且OB=
1
2
OC，點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）求△AOB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是
1
4
？
②在①的情形下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)
①（
1
2
）-2+|2-
3
|+sin60°              
②（2
12
-3
1
3
）×
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C在同一個(gè)圓內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：（3x-5y）（5y+3x）-2（2x-y）（-2x-y），其中x=-1，y=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案