已知在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C在同一個圓內(nèi)．
考點：圓周角定理
專題：證明題
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，設點O是AB邊的中點，由在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得OC=OA=OB=
1
2
AB，則可證得結(jié)論．
解答：解：如圖，點O是AB邊的中點，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴OC=OA=OB=
1
2
AB，
∴A、B、C在同一個圓內(nèi)．
點評：此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b，則ac＞bc成立，那么c應該滿足的條件是（　�。�
A、c＞0B、c＜0
C、c≥0D、c≤0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：BD，CE是△ABC的兩條高．
（1）求證：∠ABD=∠ACE；
（2）若AB=AC，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a-2）2+
b-4
=0．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點M為直線y=mx上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；
（3）過A點的直線y=kx-2k交y軸于負半軸于P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點M，試證明
PM-PN
AM
的值為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，O為BD的中點，點P是線段AD上一動點，PO的延長線交BC于Q．若P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，
（2）求證：OP=OQ；
（2）求當四邊形PBQD是菱形時的t值和PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，⊙O在直角坐標系中是一個以原點為圓心，半徑為4的圓，AB是過圓心O的直徑，點P從點B出發(fā)沿圓O做勻速運動，過點P作PC垂直于半徑AB，PC的長度隨著點P的運動而變化．（各組數(shù)據(jù)已標出）
（1）當P點的位置如圖所示時，求∠OPC和∠POC的度數(shù)．
（2）當P點的位置如圖所示時，求PC的值．
（3）探究：PC的長度隨著∠BOP的變化而變化，設PC的值為y，∠BOP為x，
并規(guī)定：①PC在x軸上方記為正，在x軸下方記為負；②逆時針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為正，順時針旋轉(zhuǎn)得到的角度記為負；③π=180°，
1
2
π=900．請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍．（直接寫出答案）
（4）在圖2試畫出第（3）題中函數(shù)的圖象．
（5）求出該函數(shù)圖象的對稱軸．（直接寫出答案，答案請用含有π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
200420032+1
200420022+200420042
．

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