Question

設一個凸多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，除去兩個內角外，其余內角和為2390°，則除去的這兩內角的度數(shù)和為（　�。�

• A、130°
• B、300°
• C、310°
• D、490°

Answer 1

考點：多邊形內角與外角

專題：

分析：可設這是一個n邊形，這個內角的度數(shù)為x度，利用多邊形的內角和=（n-2）•180°，根據(jù)多邊形內角x的范圍，列出關于n的不等式，求出不等式的解集中的正整數(shù)解確定出n的值，從而求出多邊形的內角和，減去其余的角即可解決問題．

解答：解：設這是一個n邊形，這個內角的度數(shù)為x度．
因為（n-2）180°=2390°+x，
所以x=（n-2）180°-2390°=180°n-2750°，
∵0＜x＜360°，
∴0＜180°n-2750°＜360°，
解得：15.3＜n＜17.3，又n為奇數(shù)，
∴n=17，
所以多邊形的內角和為（17-2）×180°=2700°，
即這個內角的度數(shù)是2700°-2390°=310°．
故選C．

點評：本題考查了多邊形的內角和外角，需利用多邊形的內角和公式結合不等式組來解決問題．