已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，點E為AB中點，EF⊥BC于點F，求EF的長．

解：過點A作AG∥DC，交BC于點G．…
∴∠1=∠C=60°．
∵AD∥BC，
∴四邊形AGCD為平行四邊形．…
∴CG=AD=2．
∵BC=6，
∴BG=4．…
∵∠B+∠1+∠2=180°，∠B=30°，
∴∠2=90°．
∴在△BAG中，． …
又∵E為AB中點，∴．…
∵EF⊥BC于F，∴．…
分析：過點A作AG∥DC，交BC于點G，先求出∠2=90°，然后求出AB的長，又E為AB的中點，繼而求出BE和EF的長．
點評：本題考查梯形的性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是求出∠2=90°．
練習(xí)冊系列答案
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9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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