【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，∴∠ACD=120°﹣60°=60°，∴△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，AC=AD=DE=CE，∴四邊形ACED是菱形，∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴①②③都正確，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是( )
A.P為∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)
B.P為∠A的平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
C.P為AC,AB兩邊上的高的交點(diǎn)
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，必然發(fā)生的是（　　）

A. 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心

B. 擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)

C. 通常情況下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全�？�?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比（　　）

A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙兩校一樣多D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)為（　�。�

A.(-5，2)B.(3，2)C.(-1，6)D.(-1，-2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：

觀察由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F，G，H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問(wèn)題是，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；參考小敏思考問(wèn)題方法解決一下問(wèn)題：

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．

(1) 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系？ 并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像；

(3) 當(dāng)x＝2.5時(shí)，y的值為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案