【題目】探索規(guī)律：

觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

【答案】(1)、225；(2)、；(3)、1200

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意可得規(guī)律為：從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方；(2)、根據(jù)這一規(guī)律然后進(jìn)行計(jì)算求解；(3)、將原式轉(zhuǎn)化為(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1)、原式==225；

(2)、

(3)、原式=(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)==1600－400=1200

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(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,將①式兩邊同乘以2，得_______②，由②減去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中數(shù)列共有20項(xiàng)，設(shè)S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．

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【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．（1）填寫下表：

（2）若A、B兩點(diǎn)的距離為d，則d= 。（用含m，n的式子表示）

（3）由（2）的結(jié)論可知:|x-2|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示 的點(diǎn)的距離．

（4）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-2|+|x+3|的最小值是 。

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