【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點B的垂線BC，使BC＝BA，則點C坐標是_____．

【答案】C（1，﹣4）

【解析】

過點作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結(jié)論；

解：如圖，過點作CE⊥y軸于E，

∴∠BEC＝90°，

∴∠BCE+∠CBE＝90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∴∠ABO+∠CBE＝90°，

∴∠ABO＝∠BCE，

在△AOB和△BEC中，

，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴OA＝BE，OB＝CE，

∵A（3，0），B（0，﹣1），

∴OA＝3，OB＝1，

∴CE＝1，BE＝3，

∴OE＝OB+BE＝4，

∴C（1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，可以得到△DEC.若點D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點F，連接FC，試判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y=（x≥1）交于點A，且AB=1米．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結(jié)束時，點 Q 運動隨之結(jié)束）．

（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師用個的小正立方體擺出一個立體圖形，它的正視圖如圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊共享，或有一面共享．老師拿出一張的方格紙（如圖②），請小榮將此個小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，請問小榮擺放完后的左視圖有________種．（小正立方體擺放時不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂直或平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷的一種進價為每件元的運動休閑杉熱銷．據(jù)市場調(diào)查分析，若每件按元銷售出件；銷售單價每漲價元，月銷售量就減少件．針對這種運動休閑杉的銷售情況，請解答以下問題：

設(shè)銷售單價為每件元，月銷售利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；

商店想使月銷售利潤達到元，并使銷售量盡量大，請問該休閑杉的銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：課堂上，同學們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=2．點P是AC上的一個動點，過點P作MN⊥AC，垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，

解決問題：（2）為進一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請你補充列表，并在如圖的坐標系中畫出此函數(shù)的圖象：

x

0

1

2

3

4

y

0

　 　

　 　

　 　

0

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：　 　．

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