【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點．若MN=1，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】B
【解析】解：作N關于AB的對稱點N′，連接MN′，NN′，ON′，ON．
∵N關于AB的對稱點N′，
∴MN′與AB的交點P′即為△PMN周長的最小時的點，
∵N是弧MB的中點，
∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，
∴∠MON′=60°，
∴△MON′為等邊三角形，
∴MN′=OM=4，
∴△PMN周長的最小值為4+1=5．
故選：B．

作N關于AB的對稱點N′，連接MN′，NN′，ON′，ON，由兩點之間線段最短可知MN′與AB的交點P′即為△PMN周長的最小時的點，根據(jù)N是弧MB的中點可知∠A=∠NOB=∠MON=20°，故可得出∠MON′=60°，故△MON′為等邊三角形，由此可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O（0，0），點A（ ，0）與點B（0，﹣ ），點D在劣弧 上，連接BD交x軸于點C，且∠COD=∠CBO．
（1）求⊙M的半徑；
（2）求證：BD平分∠ABO；
（3）在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰好為⊙M的切線，求此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖①），求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測量、猜想： = ，并結合圖②證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于數(shù)據(jù)：25，26，23，27，26，23，20．下列說法正確的是（ ）
A.中位數(shù)是27
B.眾數(shù)是23和26
C.極差是6
D.平均數(shù)是24.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點P（m，﹣1）和Q（1，2）兩點，記一次函數(shù)與坐標軸的交點分別為A，B，連接OP，OQ．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）求證：△POB≌△QOA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．

（1）當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點D是BC邊上的一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點E，且tan∠α=，有以下的結論：①△ADE∽△ACD；②當CD=9時，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時，BD為12或；④0＜BE≤，其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABF，且交AE于點D，

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．

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