【題目】如圖，△ABC是⊙O的一個(gè)內(nèi)接三角形，∠B＝60°，AC＝6，圖中陰影部分面積記為S，則S的最小值（　　）

A. 8π﹣9 B. 8π﹣6 C. 8π﹣3 D. 8π﹣2

【答案】B

【解析】

連接OA、OC，作OE⊥AC于E．由S陰=S弓形ABC-S△ACB，推出當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，S陰的面積最小，因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)B在EO的延長線上時(shí)，△ABC的面積最大，由此即可解決問題；

連接OA、OC，作OE⊥AC于E．

由題意∠AOC=2∠B=120°，

∵OE⊥AC，OA=OC，
∴∠AOE=∠COE=60°，AE=EC=3，

∴

∵S陰=S弓形ABC-S△ACB，
∴當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，S陰的面積最小，
∵當(dāng)點(diǎn)B在EO的延長線上時(shí)，△ABC的面積最大，
∴S陰的最小值=S扇形OAC+S∠AOC-S△ABC

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠ACB＝30°

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度數(shù)；

（3）如圖3，當(dāng)AC＝4，AB＝（CB＞CA），點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC．D 是 BC 上一點(diǎn)，且 AD＝BD．將△ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連結(jié) DE，判斷四邊形 ABDE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門為了解本市2018年推薦生測(cè)試運(yùn)動(dòng)與健康、審美與表現(xiàn)兩科的等級(jí)情況，從推薦生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的這兩科等級(jí)成績，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖．

（1）在抽取的400名學(xué)生中，運(yùn)動(dòng)與健康成績?yōu)?/span>A等級(jí)的人數(shù)是　 　；

（2）在抽取的400名學(xué)生中，審美與表現(xiàn)成績?yōu)?/span>B等級(jí)的人數(shù)是　 　；

（3）若2018年該市共有推薦生10000名，估計(jì)運(yùn)動(dòng)與健康成績?yōu)?/span>C、D等級(jí)的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B，C兩點(diǎn)都在第一象限．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿O→A→B→C→O運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．請(qǐng)解答下列問題：

（1）當(dāng)CP⊥OA時(shí)，求t的值；

（2）當(dāng)t＜10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；

（3）以點(diǎn)P為圓心，以O(shè)P為半徑畫圓，當(dāng)⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（Ⅲ）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

得分（分）

10

9

8

7

人數(shù)（人）

5

8

4

3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對(duì)稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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