【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB10 cm,BC8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止;點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿D→C→B→A的路線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2 cma秒時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>b cm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>d cm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后APD的面積S1(cm2)與時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系圖象;圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后AQD的面積S2(cm2)與時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系圖象

(1)參照?qǐng)D②,求a、 b及圖②中c的值;

(2)d的值;

(3)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1(cm),點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2(cm),請(qǐng)分別寫出改變速度后,y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x()的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí)x的值;

(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)__ __秒時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程為25 cm.

【答案】16;217;(21;(3;(4119.

【解析】分析:1)根據(jù)題意和SAPD求出a,bc的值;(2)由圖象和題易求出d的關(guān)系式,從而解出d;(3)首先求出y1,y2關(guān)于x的等量關(guān)系,然后根據(jù)題意可得y1=y2求出x的值;(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q還需運(yùn)動(dòng)2秒,即共運(yùn)動(dòng)19秒時(shí),可使P、Q這兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm

本題解析:

解:(1)觀察圖②,得當(dāng)xa時(shí),SAPDPA·ADa×824,

a6,b2c817.

(2)依題意,得(226)d2812,解得d1.

(3)y12x6,y222x.當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí),2x622x,得x.

4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)17秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q還需運(yùn)動(dòng)2秒,
即共運(yùn)動(dòng)19秒時(shí),可使P、Q這兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm
點(diǎn)Q出發(fā)1s,則點(diǎn)PQ相距25cm,設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒,點(diǎn)P、點(diǎn)Q相距25cm,則2x+x=28-25,解得x=1
∴當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)119秒時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm
故答案為:119

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列三行數(shù):

2

6

18

54

162…

-1

3

15

51

159…

-1

-3

-9

-27

-81…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?

(3)每行取第6個(gè)數(shù)計(jì)算它們的和.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進(jìn)到D為止.在這個(gè)過(guò)程中,APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是( )

A. B. C. D.

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【題目】體育課上,全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn),達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>15秒,如表是某小組8名男生的成績(jī)記錄,其中““表示成績(jī)大于15秒.

問(wèn):這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是多少秒?最差的成績(jī)是多少秒?

這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少?達(dá)標(biāo)率

這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒?

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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為 , 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(用t表示);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBE為等腰三角形?
(3)探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,試求這個(gè)定值.

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點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

2)公式法:完全平方公式,平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的時(shí)候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.

型】填空
結(jié)束】
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